{"id":17138,"date":"2026-09-23T03:33:20","date_gmt":"2026-09-23T03:33:20","guid":{"rendered":"https:\/\/toexceed.com.br\/blog\/?p=17138"},"modified":"2026-09-25T06:53:02","modified_gmt":"2026-09-25T06:53:02","slug":"sistema-frances-de-amortizacao-entenda-como-funciona-a-tabela-price","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/toexceed.com.br\/blog\/2026\/09\/23\/sistema-frances-de-amortizacao-entenda-como-funciona-a-tabela-price\/","title":{"rendered":"Sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o: entenda como funciona a Tabela Price"},"content":{"rendered":"\n

O sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o<\/strong>, tamb\u00e9m conhecido no Brasil como Tabela Price<\/strong>, \u00e9 um m\u00e9todo de pagamento de empr\u00e9stimos e financiamentos caracterizado, em sua forma cl\u00e1ssica, por presta\u00e7\u00f5es peri\u00f3dicas iguais<\/strong>, desde que a taxa de juros e as demais condi\u00e7\u00f5es permane\u00e7am constantes. A cada parcela, uma parte do pagamento corresponde aos juros e outra reduz efetivamente o saldo devedor.<\/p>\n\n\n\n

Uma caracter\u00edstica fundamental do sistema de amortiza\u00e7\u00e3o franc\u00eas<\/strong> \u00e9 que a composi\u00e7\u00e3o das presta\u00e7\u00f5es muda ao longo do contrato. Nas primeiras parcelas, os juros representam uma parcela maior do pagamento e a amortiza\u00e7\u00e3o do principal \u00e9 menor. Com o passar do tempo, os juros diminuem e a amortiza\u00e7\u00e3o aumenta.<\/p>\n\n\n\n

Esse sistema aparece em opera\u00e7\u00f5es financeiras de longo e curto prazo e tamb\u00e9m \u00e9 muito estudado em matem\u00e1tica financeira, contabilidade, administra\u00e7\u00e3o e finan\u00e7as. Para compreend\u00ea-lo, \u00e9 necess\u00e1rio diferenciar tr\u00eas conceitos: presta\u00e7\u00e3o, juros e amortiza\u00e7\u00e3o<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

O que \u00e9 o sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o?<\/h2>\n\n\n\n

O sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 um m\u00e9todo no qual se calcula uma presta\u00e7\u00e3o peri\u00f3dica constante capaz de quitar uma d\u00edvida ao final de determinado n\u00famero de per\u00edodos.<\/p>\n\n\n\n

Em cada vencimento, o devedor paga uma presta\u00e7\u00e3o composta por:<\/p>\n\n\n\n

Presta\u00e7\u00e3o = juros + amortiza\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Os juros s\u00e3o calculados sobre o saldo devedor existente no per\u00edodo. A amortiza\u00e7\u00e3o representa a parte da presta\u00e7\u00e3o que efetivamente reduz o principal da d\u00edvida.<\/p>\n\n\n\n

Por isso, embora a presta\u00e7\u00e3o permane\u00e7a constante no modelo tradicional, juros e amortiza\u00e7\u00e3o n\u00e3o permanecem.<\/p>\n\n\n\n

No come\u00e7o do financiamento, o saldo devedor \u00e9 maior. Consequentemente, os juros tamb\u00e9m s\u00e3o maiores.<\/p>\n\n\n\n

Conforme o saldo diminui, os juros cobrados em cada per\u00edodo caem. Como a presta\u00e7\u00e3o continua igual, uma parcela progressivamente maior do pagamento passa a amortizar a d\u00edvida.<\/p>\n\n\n\n

Sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o e Tabela Price s\u00e3o a mesma coisa?<\/h2>\n\n\n\n

No contexto brasileiro, sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o e Tabela Price<\/strong> s\u00e3o express\u00f5es normalmente utilizadas para se referir ao sistema de presta\u00e7\u00f5es constantes.<\/p>\n\n\n\n

O nome Price est\u00e1 associado ao matem\u00e1tico e fil\u00f3sofo Richard Price, cujos trabalhos envolvendo rendas e juros compostos ficaram historicamente relacionados ao desenvolvimento desse modelo financeiro.<\/p>\n\n\n\n

Em exerc\u00edcios de matem\u00e1tica financeira, quando uma quest\u00e3o apresenta um financiamento pela Tabela Price, normalmente espera-se a aplica\u00e7\u00e3o da f\u00f3rmula de presta\u00e7\u00f5es constantes baseada em juros compostos.<\/p>\n\n\n\n

Portanto, para fins pr\u00e1ticos:<\/p>\n\n\n\n

Sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o = Tabela Price = sistema de presta\u00e7\u00f5es constantes<\/strong>, considerando sua formula\u00e7\u00e3o cl\u00e1ssica.<\/p>\n\n\n\n

Como funciona o sistema de amortiza\u00e7\u00e3o franc\u00eas?<\/h2>\n\n\n\n

Imagine um financiamento dividido em v\u00e1rias presta\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

No in\u00edcio existe um saldo devedor elevado. Os juros do primeiro per\u00edodo s\u00e3o calculados sobre esse saldo.<\/p>\n\n\n\n

Depois de calcular os juros, \u00e9 poss\u00edvel descobrir quanto da presta\u00e7\u00e3o corresponde \u00e0 amortiza\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

Amortiza\u00e7\u00e3o = presta\u00e7\u00e3o \u2212 juros<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O valor amortizado \u00e9 ent\u00e3o descontado da d\u00edvida:<\/p>\n\n\n\n

Novo saldo devedor = saldo anterior \u2212 amortiza\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

No per\u00edodo seguinte, os juros s\u00e3o calculados sobre esse novo saldo.<\/p>\n\n\n\n

Como o saldo ficou menor, o valor dos juros tamb\u00e9m diminui. Consequentemente, aumenta a parte da presta\u00e7\u00e3o destinada \u00e0 amortiza\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Esse processo continua at\u00e9 que a d\u00edvida seja integralmente amortizada.<\/p>\n\n\n\n

Principais caracter\u00edsticas do sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n

A principal caracter\u00edstica do sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 a presta\u00e7\u00e3o constante no modelo cl\u00e1ssico.<\/p>\n\n\n\n

Entretanto, existem outras caracter\u00edsticas importantes.<\/p>\n\n\n\n

Os juros s\u00e3o maiores no in\u00edcio e diminuem gradativamente. A amortiza\u00e7\u00e3o segue o caminho inverso: come\u00e7a menor e cresce ao longo das presta\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

O saldo devedor tamb\u00e9m diminui a cada pagamento.<\/p>\n\n\n\n

Assim, podemos resumir o comportamento do sistema da seguinte maneira:<\/p>\n\n\n\n

Elemento<\/th>Comportamento<\/th><\/tr><\/thead>
Presta\u00e7\u00e3o<\/td>Constante<\/td><\/tr>
Juros<\/td>Decrescentes<\/td><\/tr>
Amortiza\u00e7\u00e3o<\/td>Crescente<\/td><\/tr>
Saldo devedor<\/td>Decrescente<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Essa estrutura \u00e9 uma das diferen\u00e7as mais importantes entre o sistema franc\u00eas e outros m\u00e9todos de amortiza\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

F\u00f3rmula do sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n

A presta\u00e7\u00e3o de uma opera\u00e7\u00e3o pelo sistema Price pode ser calculada utilizando a seguinte f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n

PMT = PV \u00d7 [i(1 + i)\u207f] \u00f7 [(1 + i)\u207f \u2212 1]<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Em que:<\/p>\n\n\n\n

PMT<\/strong> = valor da presta\u00e7\u00e3o;<\/p>\n\n\n\n

PV<\/strong> = valor presente, principal ou valor financiado;<\/p>\n\n\n\n

i<\/strong> = taxa de juros por per\u00edodo;<\/p>\n\n\n\n

n<\/strong> = n\u00famero total de presta\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

Tamb\u00e9m \u00e9 comum encontrar a f\u00f3rmula escrita desta maneira:<\/p>\n\n\n\n

PMT = PV \u00d7 i \u00f7 [1 \u2212 (1 + i)\u207b\u207f]<\/strong><\/p>\n\n\n\n

As duas formas s\u00e3o matematicamente equivalentes.<\/p>\n\n\n\n

Um cuidado fundamental \u00e9 utilizar taxa de juros e n\u00famero de per\u00edodos na mesma unidade de tempo<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Se as presta\u00e7\u00f5es s\u00e3o mensais, por exemplo, a taxa utilizada no c\u00e1lculo deve corresponder ao per\u00edodo mensal.<\/p>\n\n\n\n

Exemplo do sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n

Considere um financiamento hipot\u00e9tico de:<\/p>\n\n\n\n

Valor financiado: R$ 10.000<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Taxa de juros: 2% ao m\u00eas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Prazo: 12 meses<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Aplicando a f\u00f3rmula:<\/p>\n\n\n\n

PMT = 10.000 \u00d7 [0,02 \u00d7 (1,02)\u00b9\u00b2] \u00f7 [(1,02)\u00b9\u00b2 \u2212 1]<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O resultado aproximado da presta\u00e7\u00e3o \u00e9:<\/p>\n\n\n\n

R$ 945,60<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Portanto, no modelo matem\u00e1tico simplificado, o devedor pagaria aproximadamente 12 presta\u00e7\u00f5es de R$ 945,60.<\/p>\n\n\n\n

O valor pode apresentar pequenas diferen\u00e7as em c\u00e1lculos reais devido a arredondamentos, datas, seguros, tarifas, impostos e demais condi\u00e7\u00f5es contratuais.<\/p>\n\n\n\n

Como calcular os juros no sistema franc\u00eas?<\/h2>\n\n\n\n

Depois de encontrar a presta\u00e7\u00e3o, \u00e9 necess\u00e1rio calcular os juros de cada per\u00edodo.<\/p>\n\n\n\n

A f\u00f3rmula b\u00e1sica \u00e9:<\/p>\n\n\n\n

Juros = saldo devedor \u00d7 taxa de juros<\/strong><\/p>\n\n\n\n

No exemplo anterior, o saldo inicial \u00e9 R$ 10.000 e a taxa \u00e9 2% ao m\u00eas.<\/p>\n\n\n\n

Assim:<\/p>\n\n\n\n

Juros do primeiro m\u00eas = 10.000 \u00d7 2%<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Juros = R$ 200<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Como a presta\u00e7\u00e3o \u00e9 aproximadamente R$ 945,60, podemos calcular a amortiza\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Como calcular a amortiza\u00e7\u00e3o na Tabela Price?<\/h2>\n\n\n\n

A amortiza\u00e7\u00e3o \u00e9 encontrada subtraindo os juros da presta\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

Amortiza\u00e7\u00e3o = presta\u00e7\u00e3o \u2212 juros<\/strong><\/p>\n\n\n\n

No primeiro m\u00eas:<\/p>\n\n\n\n

Amortiza\u00e7\u00e3o = 945,60 \u2212 200<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Amortiza\u00e7\u00e3o = R$ 745,60<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Isso significa que, dos R$ 945,60 pagos, R$ 200 correspondem aos juros do per\u00edodo e aproximadamente R$ 745,60 reduzem o principal da d\u00edvida.<\/p>\n\n\n\n

O novo saldo devedor ser\u00e1:<\/p>\n\n\n\n

R$ 10.000 \u2212 R$ 745,60 = R$ 9.254,40<\/strong><\/p>\n\n\n\n

No m\u00eas seguinte, os juros ser\u00e3o calculados sobre R$ 9.254,40, e n\u00e3o novamente sobre os R$ 10.000 iniciais.<\/p>\n\n\n\n

Exemplo de tabela do sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n

Utilizando o exemplo anterior, as primeiras presta\u00e7\u00f5es apresentam aproximadamente esta evolu\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

Parcela<\/th>Presta\u00e7\u00e3o<\/th>Juros<\/th>Amortiza\u00e7\u00e3o<\/th>Saldo devedor<\/th><\/tr><\/thead>
Inicial<\/td>\u2014<\/td>\u2014<\/td>\u2014<\/td>R$ 10.000,00<\/td><\/tr>
1<\/td>R$ 945,60<\/td>R$ 200,00<\/td>R$ 745,60<\/td>R$ 9.254,40<\/td><\/tr>
2<\/td>R$ 945,60<\/td>R$ 185,09<\/td>R$ 760,51<\/td>R$ 8.493,89<\/td><\/tr>
3<\/td>R$ 945,60<\/td>R$ 169,88<\/td>R$ 775,72<\/td>R$ 7.718,17<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Observe o comportamento.<\/p>\n\n\n\n

A presta\u00e7\u00e3o permanece aproximadamente em R$ 945,60<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Por outro lado, os juros caem de R$ 200 para aproximadamente R$ 185,09 e depois para R$ 169,88.<\/p>\n\n\n\n

Enquanto isso, a amortiza\u00e7\u00e3o aumenta.<\/p>\n\n\n\n

\u00c9 justamente esse comportamento que caracteriza o sistema de amortiza\u00e7\u00e3o franc\u00eas<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Por que a amortiza\u00e7\u00e3o aumenta na Tabela Price?<\/h2>\n\n\n\n

A resposta est\u00e1 na maneira como os juros s\u00e3o calculados.<\/p>\n\n\n\n

Como os juros incidem sobre o saldo devedor, cada amortiza\u00e7\u00e3o reduz a base utilizada para calcular os juros do per\u00edodo seguinte.<\/p>\n\n\n\n

Assim, os juros ficam progressivamente menores.<\/p>\n\n\n\n

Como a presta\u00e7\u00e3o permanece constante, o espa\u00e7o deixado pela redu\u00e7\u00e3o dos juros passa a ser ocupado pela amortiza\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo:<\/p>\n\n\n\n

no in\u00edcio, uma presta\u00e7\u00e3o pode conter R$ 200 de juros e R$ 745,60 de amortiza\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Depois, a mesma presta\u00e7\u00e3o pode conter aproximadamente R$ 185 de juros e R$ 760 de amortiza\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Mais adiante, os juros ser\u00e3o ainda menores e a amortiza\u00e7\u00e3o maior.<\/p>\n\n\n\n

Portanto, no sistema franc\u00eas os juros diminuem e a amortiza\u00e7\u00e3o aumenta ao longo do financiamento<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o tem juros compostos?<\/h2>\n\n\n\n

A formula\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica da Tabela Price utiliza o regime de juros compostos<\/strong> na determina\u00e7\u00e3o das presta\u00e7\u00f5es equivalentes.<\/p>\n\n\n\n

Esse aspecto pode ser percebido diretamente na f\u00f3rmula, que cont\u00e9m o fator exponencial (1 + i)\u207f<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Entretanto, \u00e9 importante entender corretamente o funcionamento do saldo devedor.<\/p>\n\n\n\n

Em cada per\u00edodo, calcula-se o encargo financeiro sobre o saldo correspondente e uma parte da presta\u00e7\u00e3o amortiza a d\u00edvida.<\/p>\n\n\n\n

N\u00e3o significa simplesmente pegar o valor original do financiamento e aplicar juros sobre juros at\u00e9 o \u00faltimo m\u00eas sem considerar os pagamentos intermedi\u00e1rios.<\/p>\n\n\n\n

Cada presta\u00e7\u00e3o altera o saldo devedor utilizado nos c\u00e1lculos seguintes.<\/p>\n\n\n\n

O que \u00e9 amortiza\u00e7\u00e3o?<\/h2>\n\n\n\n

Amortiza\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 a redu\u00e7\u00e3o efetiva do principal de uma d\u00edvida.<\/p>\n\n\n\n

Essa defini\u00e7\u00e3o \u00e9 essencial para compreender qualquer sistema de financiamento.<\/p>\n\n\n\n

Imagine que uma pessoa deva R$ 50.000.<\/p>\n\n\n\n

Se determinado pagamento cont\u00e9m R$ 500 de juros e R$ 1.000 de amortiza\u00e7\u00e3o, apenas os R$ 1.000 reduzem o principal.<\/p>\n\n\n\n

Depois do pagamento, desconsiderando outros encargos e ajustes, o saldo passa de R$ 50.000 para R$ 49.000.<\/p>\n\n\n\n

Os juros representam o custo financeiro do capital. J\u00e1 a amortiza\u00e7\u00e3o reduz a d\u00edvida.<\/p>\n\n\n\n

Qual a diferen\u00e7a entre presta\u00e7\u00e3o e amortiza\u00e7\u00e3o?<\/h2>\n\n\n\n

Presta\u00e7\u00e3o e amortiza\u00e7\u00e3o n\u00e3o s\u00e3o sin\u00f4nimos.<\/p>\n\n\n\n

A presta\u00e7\u00e3o<\/strong> representa o valor total peri\u00f3dico devido conforme o modelo considerado.<\/p>\n\n\n\n

A amortiza\u00e7\u00e3o<\/strong> corresponde somente \u00e0 parcela que reduz o principal.<\/p>\n\n\n\n

No exemplo simplificado:<\/p>\n\n\n\n

Presta\u00e7\u00e3o: R$ 945,60<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Juros: R$ 200<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Amortiza\u00e7\u00e3o: R$ 745,60<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Portanto:<\/p>\n\n\n\n

R$ 945,60 = R$ 200 + R$ 745,60<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Confundir presta\u00e7\u00e3o com amortiza\u00e7\u00e3o \u00e9 um dos erros mais comuns em exerc\u00edcios de matem\u00e1tica financeira.<\/p>\n\n\n\n

Sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o e SAC: qual a diferen\u00e7a?<\/h2>\n\n\n\n

O Sistema de Amortiza\u00e7\u00e3o Constante (SAC)<\/strong> funciona de maneira diferente.<\/p>\n\n\n\n

No SAC, como o pr\u00f3prio nome indica, a amortiza\u00e7\u00e3o do principal permanece constante ao longo do contrato.<\/p>\n\n\n\n

J\u00e1 as presta\u00e7\u00f5es diminuem porque os juros s\u00e3o calculados sobre um saldo devedor cada vez menor.<\/p>\n\n\n\n

No sistema franc\u00eas ocorre outra din\u00e2mica.<\/p>\n\n\n\n

Caracter\u00edstica<\/th>Sistema franc\u00eas (Price)<\/th>SAC<\/th><\/tr><\/thead>
Presta\u00e7\u00e3o<\/td>Constante no modelo cl\u00e1ssico<\/td>Decrescente<\/td><\/tr>
Amortiza\u00e7\u00e3o<\/td>Crescente<\/td>Constante<\/td><\/tr>
Juros<\/td>Decrescentes<\/td>Decrescentes<\/td><\/tr>
Saldo devedor<\/td>Decrescente<\/td>Decrescente<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

Essa compara\u00e7\u00e3o \u00e9 frequentemente cobrada em provas e exerc\u00edcios.<\/p>\n\n\n\n

Exemplo de diferen\u00e7a entre SAC e sistema franc\u00eas<\/h2>\n\n\n\n

Imagine dois financiamentos com o mesmo valor, prazo e taxa de juros.<\/p>\n\n\n\n

No SAC, divide-se inicialmente o principal pelo n\u00famero de per\u00edodos para encontrar a amortiza\u00e7\u00e3o constante.<\/p>\n\n\n\n

Em uma d\u00edvida de R$ 120.000 dividida em 120 meses, por exemplo, a amortiza\u00e7\u00e3o b\u00e1sica seria:<\/p>\n\n\n\n

R$ 120.000 \u00f7 120 = R$ 1.000 por m\u00eas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Depois, acrescentam-se os juros correspondentes ao saldo devedor de cada per\u00edodo. Como esses juros diminuem, as presta\u00e7\u00f5es tamb\u00e9m diminuem.<\/p>\n\n\n\n

Na Price, n\u00e3o se mant\u00e9m a amortiza\u00e7\u00e3o constante.<\/p>\n\n\n\n

Calcula-se uma presta\u00e7\u00e3o constante<\/strong>, enquanto a divis\u00e3o interna entre juros e amortiza\u00e7\u00e3o muda ao longo do tempo.<\/p>\n\n\n\n

Sistema franc\u00eas e sistema americano s\u00e3o diferentes?<\/h2>\n\n\n\n

Sim.<\/p>\n\n\n\n

No sistema americano de amortiza\u00e7\u00e3o<\/strong>, o principal pode ser pago integralmente no final da opera\u00e7\u00e3o, enquanto durante o contrato s\u00e3o pagos os juros de acordo com as condi\u00e7\u00f5es estabelecidas.<\/p>\n\n\n\n

J\u00e1 no sistema franc\u00eas, cada presta\u00e7\u00e3o cont\u00e9m uma parcela de amortiza\u00e7\u00e3o do principal.<\/p>\n\n\n\n

Portanto, o saldo devedor \u00e9 reduzido progressivamente.<\/p>\n\n\n\n

Essa diferen\u00e7a produz estruturas de fluxo de caixa bastante distintas.<\/p>\n\n\n\n

Quais s\u00e3o as vantagens do sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o?<\/h2>\n\n\n\n

Uma das caracter\u00edsticas que pode facilitar o planejamento financeiro \u00e9 a previsibilidade das presta\u00e7\u00f5es no modelo cl\u00e1ssico.<\/p>\n\n\n\n

Como o valor peri\u00f3dico \u00e9 constante, torna-se mais simples projetar o fluxo de pagamentos quando n\u00e3o existem elementos contratuais que alterem o valor devido.<\/p>\n\n\n\n

Al\u00e9m disso, a Tabela Price possui ampla utiliza\u00e7\u00e3o e sua estrutura matem\u00e1tica permite calcular presta\u00e7\u00f5es para diferentes combina\u00e7\u00f5es de principal, taxa e prazo.<\/p>\n\n\n\n

Por outro lado, isso n\u00e3o significa que o sistema franc\u00eas seja necessariamente a alternativa mais econ\u00f4mica em qualquer situa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

A compara\u00e7\u00e3o depende da taxa, prazo, sistema concorrente, tarifas, seguros, impostos, indexadores e demais caracter\u00edsticas da opera\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Quais s\u00e3o as desvantagens da Tabela Price?<\/h2>\n\n\n\n

Uma caracter\u00edstica importante \u00e9 que a amortiza\u00e7\u00e3o inicial tende a ser menor do que nas etapas finais do contrato.<\/p>\n\n\n\n

Consequentemente, em financiamentos longos, o saldo devedor pode cair de maneira relativamente mais lenta no come\u00e7o quando comparado a sistemas que amortizam uma parcela maior do principal inicialmente.<\/p>\n\n\n\n

Al\u00e9m disso, o consumidor n\u00e3o deve avaliar uma proposta apenas pelo valor da presta\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Uma presta\u00e7\u00e3o menor pode decorrer de um prazo maior, por exemplo. Nesse caso, o n\u00famero adicional de per\u00edodos pode aumentar significativamente o montante total desembolsado.<\/p>\n\n\n\n

Por isso, uma compara\u00e7\u00e3o financeira adequada precisa considerar o custo total da opera\u00e7\u00e3o<\/strong>, e n\u00e3o somente a parcela mensal.<\/p>\n\n\n\n

Como calcular o saldo devedor no sistema franc\u00eas?<\/h2>\n\n\n\n

Depois de determinar os juros e a amortiza\u00e7\u00e3o, calcular o saldo \u00e9 relativamente simples:<\/p>\n\n\n\n

Saldo final = saldo inicial \u2212 amortiza\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Se o saldo era R$ 10.000 e a primeira amortiza\u00e7\u00e3o foi R$ 745,60:<\/p>\n\n\n\n

Saldo final = R$ 10.000 \u2212 R$ 745,60<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Saldo final = R$ 9.254,40<\/strong><\/p>\n\n\n\n

No per\u00edodo seguinte, esse valor torna-se a nova base para o c\u00e1lculo dos juros.<\/p>\n\n\n\n

O procedimento \u00e9 repetido at\u00e9 a \u00faltima presta\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Como fazer o sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o no Excel?<\/h2>\n\n\n\n

O Excel pode facilitar bastante os c\u00e1lculos da Tabela Price.<\/p>\n\n\n\n

Para calcular a presta\u00e7\u00e3o, \u00e9 poss\u00edvel utilizar a fun\u00e7\u00e3o financeira PGTO<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

A estrutura b\u00e1sica \u00e9:<\/p>\n\n\n\n

=PGTO(taxa;nper;vp)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Em um financiamento de R$ 10.000, taxa de 2% ao m\u00eas e 12 presta\u00e7\u00f5es, uma f\u00f3rmula poss\u00edvel seria:<\/p>\n\n\n\n

=PGTO(2%;12;-10000)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O resultado ser\u00e1 aproximadamente o valor da presta\u00e7\u00e3o calculado anteriormente.<\/p>\n\n\n\n

Depois, pode-se criar uma tabela contendo n\u00famero da parcela, saldo inicial, juros, amortiza\u00e7\u00e3o, presta\u00e7\u00e3o e saldo final.<\/p>\n\n\n\n

Para cada per\u00edodo:<\/p>\n\n\n\n

Juros = saldo inicial \u00d7 taxa<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Amortiza\u00e7\u00e3o = presta\u00e7\u00e3o \u2212 juros<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Saldo final = saldo inicial \u2212 amortiza\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O saldo final de uma linha passa a ser o saldo inicial da pr\u00f3xima.<\/p>\n\n\n\n

O que acontece se houver amortiza\u00e7\u00e3o antecipada?<\/h2>\n\n\n\n

Em uma opera\u00e7\u00e3o de cr\u00e9dito, o devedor pode ter direito \u00e0 liquida\u00e7\u00e3o antecipada, total ou parcial, com redu\u00e7\u00e3o proporcional dos juros e demais acr\u00e9scimos aplic\u00e1veis.<\/p>\n\n\n\n

O C\u00f3digo de Defesa do Consumidor estabelece, em seu artigo 52, \u00a7 2\u00ba, que o consumidor possui direito \u00e0 liquida\u00e7\u00e3o antecipada do d\u00e9bito, total ou parcialmente, mediante redu\u00e7\u00e3o proporcional dos juros e demais acr\u00e9scimos.<\/p>\n\n\n\n

A legisla\u00e7\u00e3o pode ser consultada no C\u00f3digo de Defesa do Consumidor \u2014 Presid\u00eancia da Rep\u00fablica<\/a>.<\/p>\n\n\n\n

Assim, quando ocorre uma amortiza\u00e7\u00e3o extraordin\u00e1ria, o saldo devedor \u00e9 reduzido e os efeitos sobre as presta\u00e7\u00f5es ou prazo dependem das condi\u00e7\u00f5es da opera\u00e7\u00e3o e da forma como a antecipa\u00e7\u00e3o \u00e9 realizada.<\/p>\n\n\n\n

Presta\u00e7\u00e3o da Tabela Price sempre fica igual?<\/h2>\n\n\n\n

No modelo matem\u00e1tico cl\u00e1ssico do sistema franc\u00eas<\/strong>, a presta\u00e7\u00e3o \u00e9 constante.<\/p>\n\n\n\n

Entretanto, contratos reais podem possuir componentes adicionais.<\/p>\n\n\n\n

Seguros, tarifas, indexadores, atualiza\u00e7\u00e3o monet\u00e1ria ou outros encargos previstos contratualmente podem fazer com que o valor efetivamente desembolsado n\u00e3o permane\u00e7a absolutamente id\u00eantico durante toda a opera\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Por isso, \u00e9 importante diferenciar a estrutura matem\u00e1tica da Tabela Price das demais condi\u00e7\u00f5es de um contrato financeiro espec\u00edfico.<\/p>\n\n\n\n

Como identificar o sistema franc\u00eas em uma prova?<\/h2>\n\n\n\n

Quest\u00f5es de matem\u00e1tica financeira costumam fornecer pistas claras.<\/p>\n\n\n\n

Express\u00f5es como Tabela Price<\/strong>, sistema franc\u00eas<\/strong>, presta\u00e7\u00f5es iguais<\/strong>, parcelas constantes<\/strong> ou pagamentos peri\u00f3dicos constantes<\/strong> normalmente indicam esse m\u00e9todo.<\/p>\n\n\n\n

Uma quest\u00e3o pode fornecer:<\/p>\n\n\n\n

valor financiado;<\/p>\n\n\n\n

taxa de juros;<\/p>\n\n\n\n

quantidade de parcelas;<\/p>\n\n\n\n

valor da presta\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

A partir dessas informa\u00e7\u00f5es, pode pedir juros de determinada parcela, amortiza\u00e7\u00e3o, saldo devedor ou valor da presta\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

O segredo \u00e9 lembrar da rela\u00e7\u00e3o fundamental:<\/p>\n\n\n\n

Presta\u00e7\u00e3o = juros + amortiza\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

e:<\/p>\n\n\n\n

Juros = saldo devedor \u00d7 taxa<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Com essas duas rela\u00e7\u00f5es, \u00e9 poss\u00edvel resolver grande parte dos exerc\u00edcios depois de conhecida a presta\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Erros comuns no sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n

Um erro frequente \u00e9 considerar que a amortiza\u00e7\u00e3o permanece constante.<\/p>\n\n\n\n

Isso ocorre no SAC, n\u00e3o na Tabela Price.<\/p>\n\n\n\n

Outro problema \u00e9 imaginar que, porque a presta\u00e7\u00e3o \u00e9 constante, os juros tamb\u00e9m s\u00e3o. Na realidade, os juros diminuem ao longo do financiamento.<\/p>\n\n\n\n

Tamb\u00e9m \u00e9 comum misturar unidades de tempo.<\/p>\n\n\n\n

Se a taxa \u00e9 mensal, o n\u00famero de per\u00edodos deve ser tratado de maneira compat\u00edvel. Utilizar diretamente uma taxa anual com quantidade de parcelas mensais pode produzir um resultado incorreto.<\/p>\n\n\n\n

Por fim, n\u00e3o confunda juros com amortiza\u00e7\u00e3o. Ambos fazem parte da presta\u00e7\u00e3o, mas cumprem fun\u00e7\u00f5es completamente diferentes.<\/p>\n\n\n\n

Perguntas frequentes sobre sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n

O que \u00e9 sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o?<\/h3>\n\n\n\n

\u00c9 um sistema de pagamento de d\u00edvidas caracterizado por presta\u00e7\u00f5es peri\u00f3dicas constantes em sua formula\u00e7\u00e3o cl\u00e1ssica. Dentro das presta\u00e7\u00f5es, os juros diminuem e a amortiza\u00e7\u00e3o aumenta ao longo do tempo.<\/p>\n\n\n\n

Sistema franc\u00eas \u00e9 Tabela Price?<\/h3>\n\n\n\n

Sim. No Brasil, o sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o \u00e9 normalmente conhecido como Tabela Price<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Na Tabela Price a amortiza\u00e7\u00e3o \u00e9 constante?<\/h3>\n\n\n\n

N\u00e3o. A amortiza\u00e7\u00e3o \u00e9 crescente<\/strong>. O que permanece constante, no modelo cl\u00e1ssico, \u00e9 o valor da presta\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Como s\u00e3o os juros no sistema franc\u00eas?<\/h3>\n\n\n\n

Os juros s\u00e3o decrescentes porque s\u00e3o calculados sobre um saldo devedor que diminui \u00e0 medida que a d\u00edvida \u00e9 amortizada.<\/p>\n\n\n\n

Qual \u00e9 a f\u00f3rmula da Tabela Price?<\/h3>\n\n\n\n

Uma das formas da f\u00f3rmula \u00e9:<\/p>\n\n\n\n

PMT = PV \u00d7 i \u00f7 [1 \u2212 (1 + i)\u207b\u207f]<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Nela, PMT representa a presta\u00e7\u00e3o, PV o valor financiado, i a taxa peri\u00f3dica e n a quantidade de per\u00edodos.<\/p>\n\n\n\n

Qual a diferen\u00e7a entre Price e SAC?<\/h3>\n\n\n\n

Na Price, as presta\u00e7\u00f5es s\u00e3o constantes e a amortiza\u00e7\u00e3o aumenta. No SAC, a amortiza\u00e7\u00e3o \u00e9 constante e as presta\u00e7\u00f5es diminuem ao longo do contrato.<\/p>\n\n\n\n

A Tabela Price utiliza juros compostos?<\/h3>\n\n\n\n

A f\u00f3rmula financeira utilizada para determinar as presta\u00e7\u00f5es equivalentes no sistema Price \u00e9 estruturada no regime de juros compostos.<\/p>\n\n\n\n

Como calcular a amortiza\u00e7\u00e3o de uma parcela?<\/h3>\n\n\n\n

Subtraia os juros do valor da presta\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

Amortiza\u00e7\u00e3o = presta\u00e7\u00e3o \u2212 juros<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Como calcular o saldo devedor?<\/h3>\n\n\n\n

Subtraia do saldo anterior o valor amortizado:<\/p>\n\n\n\n

Novo saldo = saldo anterior \u2212 amortiza\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Conclus\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n

O sistema franc\u00eas de amortiza\u00e7\u00e3o<\/strong>, conhecido como Tabela Price<\/strong>, utiliza presta\u00e7\u00f5es constantes em sua formula\u00e7\u00e3o tradicional, mas altera a composi\u00e7\u00e3o interna de cada pagamento durante o financiamento.<\/p>\n\n\n\n

No in\u00edcio, os juros representam uma parcela maior da presta\u00e7\u00e3o e a amortiza\u00e7\u00e3o \u00e9 menor. Conforme o saldo devedor diminui, os juros tamb\u00e9m caem. Consequentemente, uma parte cada vez maior da presta\u00e7\u00e3o passa a amortizar o principal.<\/p>\n\n\n\n

A l\u00f3gica fundamental pode ser resumida em tr\u00eas rela\u00e7\u00f5es: os juros s\u00e3o calculados sobre o saldo devedor, a amortiza\u00e7\u00e3o corresponde \u00e0 presta\u00e7\u00e3o menos os juros e o novo saldo resulta do saldo anterior menos a amortiza\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Compreender essa din\u00e2mica facilita n\u00e3o apenas a resolu\u00e7\u00e3o de exerc\u00edcios de matem\u00e1tica financeira, mas tamb\u00e9m a an\u00e1lise de empr\u00e9stimos e financiamentos. Ao comparar uma opera\u00e7\u00e3o pelo sistema de amortiza\u00e7\u00e3o franc\u00eas<\/strong> com SAC ou outro m\u00e9todo, \u00e9 importante observar taxa de juros, prazo, custo total, encargos adicionais e as demais condi\u00e7\u00f5es do contrato, e n\u00e3o somente o valor inicial das presta\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

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