{"id":32103,"date":"2026-10-21T05:36:43","date_gmt":"2026-10-21T05:36:43","guid":{"rendered":"https:\/\/toexceed.com.br\/blog\/?p=32103"},"modified":"2026-10-21T05:36:43","modified_gmt":"2026-10-21T05:36:43","slug":"funcao-no-enem-veja-como-o-conteudo-e-cobrado-em-matematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/toexceed.com.br\/blog\/2026\/10\/21\/funcao-no-enem-veja-como-o-conteudo-e-cobrado-em-matematica\/","title":{"rendered":"Fun\u00e7\u00e3o no Enem: veja como o conte\u00fado \u00e9 cobrado em Matem\u00e1tica"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Fun\u00e7\u00e3o no Enem<\/strong> \u00e9 um assunto importante de Matem\u00e1tica e pode aparecer de diferentes maneiras: interpreta\u00e7\u00e3o de gr\u00e1ficos, rela\u00e7\u00f5es entre grandezas, fun\u00e7\u00e3o afim, fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica, fun\u00e7\u00e3o exponencial e an\u00e1lise de situa\u00e7\u00f5es do cotidiano. Mais do que decorar f\u00f3rmulas, o candidato precisa saber identificar como duas vari\u00e1veis se relacionam e interpretar o comportamento apresentado no problema.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c9 comum, por exemplo, uma quest\u00e3o apresentar o custo de determinado servi\u00e7o de acordo com a quantidade utilizada. Em vez de perguntar diretamente qual \u00e9 a f\u00f3rmula de uma fun\u00e7\u00e3o, o Enem pode pedir que o estudante descubra quanto uma pessoa pagar\u00e1, identifique o gr\u00e1fico correto ou determine quando determinado valor ser\u00e1 atingido.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por isso, estudar <strong>fun\u00e7\u00f5es para o Enem<\/strong> exige teoria, interpreta\u00e7\u00e3o e bastante resolu\u00e7\u00e3o de quest\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que \u00e9 fun\u00e7\u00e3o em Matem\u00e1tica?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Uma fun\u00e7\u00e3o representa uma rela\u00e7\u00e3o entre dois conjuntos na qual cada elemento considerado do dom\u00ednio est\u00e1 associado a exatamente um elemento do contradom\u00ednio.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na pr\u00e1tica, podemos pensar em uma rela\u00e7\u00e3o de depend\u00eancia entre duas vari\u00e1veis.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Considere:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>f(x) = 2x + 10<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O resultado da fun\u00e7\u00e3o depende do valor atribu\u00eddo a x.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x = 1,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">ent\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">f(1) = 2 \u00d7 1 + 10 = 12.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x = 5,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">temos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">f(5) = 2 \u00d7 5 + 10 = 20.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A fun\u00e7\u00e3o estabelece, portanto, uma regra que relaciona a entrada x a um resultado.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fun\u00e7\u00e3o cai no Enem?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sim. Fun\u00e7\u00f5es fazem parte dos conhecimentos matem\u00e1ticos associados \u00e0 Matriz de Refer\u00eancia do Enem.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O assunto pode aparecer explicitamente ou integrado a problemas envolvendo outros conte\u00fados.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entre as situa\u00e7\u00f5es poss\u00edveis est\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">interpreta\u00e7\u00e3o de gr\u00e1ficos;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">crescimento e decrescimento;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">custos;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">tarifas;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">dist\u00e2ncia e tempo;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">consumo;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">produ\u00e7\u00e3o;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">popula\u00e7\u00e3o;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">lucros;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">temperatura;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">juros;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00e1reas;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">compara\u00e7\u00e3o de planos;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">m\u00e1ximos e m\u00ednimos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c9 justamente essa contextualiza\u00e7\u00e3o que merece aten\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Em muitas quest\u00f5es, a palavra &#8220;fun\u00e7\u00e3o&#8221; sequer precisa aparecer no enunciado para que o estudante esteja utilizando conceitos relacionados a fun\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como fun\u00e7\u00e3o \u00e9 cobrada no Enem?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O Enem tende a valorizar a aplica\u00e7\u00e3o do conhecimento.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Em vez de apresentar apenas:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>f(x) = 3x + 20. Calcule f(10).<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a quest\u00e3o pode explicar que determinada empresa cobra uma tarifa fixa de R$ 20 mais R$ 3 por unidade consumida.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O estudante precisa perceber que o custo pode ser representado por:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>C(x) = 3x + 20.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Depois, utiliza essa rela\u00e7\u00e3o para resolver o problema solicitado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esse \u00e9 um padr\u00e3o importante da prova: transformar uma situa\u00e7\u00e3o real em uma representa\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Quais tipos de fun\u00e7\u00e3o estudar para o Enem?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entre os principais assuntos que merecem aten\u00e7\u00e3o est\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>fun\u00e7\u00e3o afim ou fun\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau;<\/li>\n\n\n\n<li>fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica ou fun\u00e7\u00e3o do 2\u00ba grau;<\/li>\n\n\n\n<li>fun\u00e7\u00e3o exponencial;<\/li>\n\n\n\n<li>fun\u00e7\u00e3o logar\u00edtmica;<\/li>\n\n\n\n<li>interpreta\u00e7\u00e3o de gr\u00e1ficos;<\/li>\n\n\n\n<li>crescimento e decrescimento;<\/li>\n\n\n\n<li>zeros de uma fun\u00e7\u00e3o;<\/li>\n\n\n\n<li>m\u00e1ximos e m\u00ednimos;<\/li>\n\n\n\n<li>rela\u00e7\u00f5es entre vari\u00e1veis;<\/li>\n\n\n\n<li>composi\u00e7\u00e3o e interpreta\u00e7\u00e3o de express\u00f5es funcionais.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O grau de prioridade pode variar conforme seu n\u00edvel de prepara\u00e7\u00e3o, mas fun\u00e7\u00e3o afim, quadr\u00e1tica, exponencial e interpreta\u00e7\u00e3o gr\u00e1fica merecem aten\u00e7\u00e3o especial.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fun\u00e7\u00e3o afim no Enem<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A fun\u00e7\u00e3o afim pode ser representada por:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>f(x) = ax + b<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">em que a e b s\u00e3o n\u00fameros reais e a \u00e9 diferente de zero quando estamos tratando efetivamente de uma fun\u00e7\u00e3o do primeiro grau.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O gr\u00e1fico \u00e9 uma reta.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O coeficiente <strong>a<\/strong> est\u00e1 relacionado \u00e0 inclina\u00e7\u00e3o da reta.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O coeficiente <strong>b<\/strong> corresponde ao valor da fun\u00e7\u00e3o quando x = 0 e representa a interse\u00e7\u00e3o da reta com o eixo vertical.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esse tipo de fun\u00e7\u00e3o aparece facilmente em situa\u00e7\u00f5es do cotidiano.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de fun\u00e7\u00e3o afim no estilo Enem<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Imagine que um aplicativo de transporte cobre uma tarifa inicial de R$ 6 e acrescenta R$ 2,50 por quil\u00f4metro percorrido.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Podemos representar o pre\u00e7o da corrida por:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>P(x) = 2,5x + 6<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">em que x representa a quantidade de quil\u00f4metros.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para uma viagem de 10 km:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P(10) = 2,5 \u00d7 10 + 6<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P(10) = 25 + 6<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>P(10) = R$ 31.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Perceba que:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>R$ 6<\/strong> \u00e9 a parte fixa;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>R$ 2,50<\/strong> \u00e9 a parte vari\u00e1vel.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esse tipo de racioc\u00ednio \u00e9 extremamente importante para resolver problemas envolvendo fun\u00e7\u00e3o do primeiro grau.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como identificar fun\u00e7\u00e3o do primeiro grau no Enem?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Procure situa\u00e7\u00f5es em que existe uma <strong>taxa de varia\u00e7\u00e3o constante<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por exemplo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">uma mensalidade fixa mais determinado valor por uso;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">um sal\u00e1rio fixo acrescido de comiss\u00e3o constante por venda;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">um reservat\u00f3rio que recebe a mesma quantidade de \u00e1gua por minuto;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">um ve\u00edculo que percorre dist\u00e2ncias iguais em intervalos iguais mantendo velocidade constante;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">um custo que aumenta sempre na mesma propor\u00e7\u00e3o por unidade.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se o aumento da vari\u00e1vel dependente \u00e9 constante em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 vari\u00e1vel independente, pode existir uma rela\u00e7\u00e3o linear.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fun\u00e7\u00e3o crescente e decrescente<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na fun\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>f(x) = ax + b<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">o sinal de a ajuda a determinar o comportamento da fun\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>a &gt; 0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a fun\u00e7\u00e3o \u00e9 crescente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>a &lt; 0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a fun\u00e7\u00e3o \u00e9 decrescente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Considere:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>f(x) = 3x + 2.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Quando x aumenta, f(x) tamb\u00e9m aumenta.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>g(x) = -2x + 10.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c0 medida que x aumenta, g(x) diminui.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esse conceito tamb\u00e9m pode ser identificado visualmente por meio do gr\u00e1fico.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Zero da fun\u00e7\u00e3o no Enem<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O zero ou raiz da fun\u00e7\u00e3o corresponde ao valor de x para o qual:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>f(x) = 0.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Considere:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">f(x) = 2x &#8211; 10.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para descobrir a raiz:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2x &#8211; 10 = 0<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2x = 10<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x = 5.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Portanto, a raiz \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>x = 5.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Graficamente, corresponde ao ponto em que o gr\u00e1fico cruza o eixo x.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No Enem, esse conceito pode aparecer contextualizado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A fun\u00e7\u00e3o pode representar lucro, saldo, temperatura, diferen\u00e7a entre duas grandezas ou outra situa\u00e7\u00e3o na qual descobrir quando o valor se torna zero possui significado pr\u00e1tico.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica no Enem<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica \u00e9 representada por:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>f(x) = ax\u00b2 + bx + c<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">com a diferente de zero.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Seu gr\u00e1fico \u00e9 uma par\u00e1bola.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ela pode aparecer em problemas envolvendo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">m\u00e1ximos;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">m\u00ednimos;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00e1reas;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">trajet\u00f3rias;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">receitas;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">custos;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">lucros;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">otimiza\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um dos pontos mais importantes \u00e9 compreender o <strong>v\u00e9rtice da par\u00e1bola<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dependendo do sinal de a, o v\u00e9rtice representa um valor m\u00e1ximo ou m\u00ednimo.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como saber se a par\u00e1bola tem m\u00e1ximo ou m\u00ednimo?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Observe o coeficiente a.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>a &gt; 0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a concavidade \u00e9 voltada para cima e o v\u00e9rtice representa um <strong>m\u00ednimo<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>a &lt; 0<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a concavidade \u00e9 voltada para baixo e o v\u00e9rtice representa um <strong>m\u00e1ximo<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Essa interpreta\u00e7\u00e3o \u00e9 especialmente \u00fatil em problemas de otimiza\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Imagine que determinada fun\u00e7\u00e3o represente o lucro de uma empresa.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se a par\u00e1bola possuir concavidade voltada para baixo, o v\u00e9rtice poder\u00e1 indicar o ponto de lucro m\u00e1ximo.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">F\u00f3rmula do v\u00e9rtice<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>f(x) = ax\u00b2 + bx + c<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a coordenada x do v\u00e9rtice pode ser encontrada por:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>xv = -b \/ 2a<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Depois, \u00e9 poss\u00edvel substituir xv na fun\u00e7\u00e3o para encontrar yv.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tamb\u00e9m podemos utilizar:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>yv = -\u0394 \/ 4a<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">em que:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>\u0394 = b\u00b2 &#8211; 4ac.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entretanto, no Enem nem sempre ser\u00e1 necess\u00e1rio utilizar diretamente todas essas f\u00f3rmulas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c0s vezes, o gr\u00e1fico ou o pr\u00f3prio contexto permite encontrar a resposta por interpreta\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Considere:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>f(x) = -x\u00b2 + 10x<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Queremos encontrar o valor de x que produz o m\u00e1ximo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Temos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a = -1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">b = 10.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Aplicando:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">xv = -b \/ 2a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">xv = -10 \/ (2 \u00d7 -1)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">xv = 5.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Portanto, a fun\u00e7\u00e3o atinge seu valor m\u00e1ximo quando:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>x = 5.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para descobrir o m\u00e1ximo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">f(5) = -(5\u00b2) + 10 \u00d7 5<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">f(5) = -25 + 50<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">f(5) = 25.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O valor m\u00e1ximo \u00e9 <strong>25<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fun\u00e7\u00e3o exponencial no Enem<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A fun\u00e7\u00e3o exponencial aparece quando determinada grandeza cresce ou diminui de maneira multiplicativa.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Uma representa\u00e7\u00e3o b\u00e1sica \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>f(x) = a\u02e3<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">com condi\u00e7\u00f5es adequadas para a base a.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esse tipo de fun\u00e7\u00e3o pode aparecer em situa\u00e7\u00f5es envolvendo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">crescimento populacional;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">juros compostos;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">crescimento de microrganismos;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">deprecia\u00e7\u00e3o;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">decaimento;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">radioatividade;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">aumento sucessivo;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">tecnologia.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c9 importante diferenciar crescimento linear de crescimento exponencial.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Crescimento linear x crescimento exponencial<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Imagine duas situa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na primeira, uma quantidade aumenta <strong>100 unidades todos os meses<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Temos crescimento linear.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Na segunda, uma quantidade aumenta <strong>10% todos os meses<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Agora o crescimento \u00e9 multiplicativo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No primeiro caso, adicionamos sempre a mesma quantidade.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No segundo, multiplicamos sucessivamente por um fator.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se uma popula\u00e7\u00e3o inicial de 1.000 indiv\u00edduos cresce 10% por per\u00edodo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">ap\u00f3s um per\u00edodo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1.000 \u00d7 1,10 = 1.100.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Depois:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1.100 \u00d7 1,10 = 1.210.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Depois:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">1.210 \u00d7 1,10 = 1.331.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O aumento absoluto fica progressivamente maior.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Essa \u00e9 uma caracter\u00edstica importante do crescimento exponencial.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fun\u00e7\u00e3o exponencial e juros compostos<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Uma aplica\u00e7\u00e3o cl\u00e1ssica est\u00e1 nos juros compostos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A f\u00f3rmula b\u00e1sica do montante \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>M = C(1 + i)\u1d57<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">em que:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">M = montante;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">C = capital inicial;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">i = taxa de juros;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">t = tempo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Imagine R$ 1.000 investidos a 10% por per\u00edodo durante dois per\u00edodos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Temos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">M = 1.000 \u00d7 (1,10)\u00b2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">M = 1.000 \u00d7 1,21<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>M = R$ 1.210.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esse comportamento \u00e9 exponencial porque os juros de cada per\u00edodo passam a integrar a base para o c\u00e1lculo seguinte.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fun\u00e7\u00e3o logar\u00edtmica no Enem<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Logaritmos tamb\u00e9m podem aparecer associados a fun\u00e7\u00f5es e fen\u00f4menos que utilizam escalas logar\u00edtmicas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A defini\u00e7\u00e3o fundamental \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>log\u2090 b = x \u21d4 a\u02e3 = b<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por exemplo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">log\u2082 8 = 3<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">porque:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2\u00b3 = 8.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No Enem, a cobran\u00e7a pode aparecer contextualizada em situa\u00e7\u00f5es cient\u00edficas ou escalas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O estudante deve compreender principalmente a rela\u00e7\u00e3o entre exponencia\u00e7\u00e3o e logaritmo e saber manipular propriedades b\u00e1sicas.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Interpreta\u00e7\u00e3o de gr\u00e1ficos de fun\u00e7\u00f5es no Enem<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esta \u00e9 uma habilidade extremamente importante.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mesmo quando o estudante n\u00e3o consegue identificar imediatamente uma f\u00f3rmula, pode ser poss\u00edvel resolver a quest\u00e3o analisando o gr\u00e1fico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Observe:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">onde o gr\u00e1fico come\u00e7a;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">onde termina;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">se cresce;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">se diminui;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">onde cruza os eixos;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">onde apresenta m\u00e1ximo;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">onde apresenta m\u00ednimo;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">em quais intervalos mant\u00e9m determinado comportamento;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">como as vari\u00e1veis est\u00e3o representadas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Leia tamb\u00e9m os nomes e unidades dos eixos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um gr\u00e1fico pode representar:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">tempo em horas;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">dist\u00e2ncia em quil\u00f4metros;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">temperatura em graus Celsius;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">pre\u00e7o em reais;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">quantidade de pessoas;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">volume em litros.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ignorar as unidades pode levar a erros mesmo quando o racioc\u00ednio matem\u00e1tico est\u00e1 correto.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como saber qual gr\u00e1fico representa uma fun\u00e7\u00e3o?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um m\u00e9todo visual bastante conhecido \u00e9 imaginar uma reta vertical atravessando o gr\u00e1fico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se alguma reta vertical encontrar o gr\u00e1fico em mais de um ponto, aquela rela\u00e7\u00e3o n\u00e3o representa uma fun\u00e7\u00e3o de x naquele dom\u00ednio.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Isso acontece porque um mesmo valor de x estaria associado a mais de um valor de y.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Lembre-se da ideia fundamental:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>para cada elemento do dom\u00ednio considerado, deve existir uma \u00fanica imagem.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Essa defini\u00e7\u00e3o \u00e9 mais importante do que simplesmente decorar o teste visual.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Dom\u00ednio de uma fun\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O dom\u00ednio corresponde ao conjunto de valores que podem ser utilizados como entrada da fun\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Considere:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>f(x) = 1\/x<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x n\u00e3o pode ser zero, porque divis\u00e3o por zero n\u00e3o est\u00e1 definida nos n\u00fameros reais.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Portanto, zero precisa ser exclu\u00eddo do dom\u00ednio real dessa fun\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Em quest\u00f5es contextualizadas, o pr\u00f3prio problema tamb\u00e9m pode restringir o dom\u00ednio.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Imagine que x represente a quantidade de pessoas em um \u00f4nibus.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N\u00e3o faria sentido considerar:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x = -10.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tamb\u00e9m n\u00e3o faria sentido:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x = 3,7 pessoas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mesmo que determinada express\u00e3o matem\u00e1tica aceite esses valores, <strong>o contexto pode restringir as respostas poss\u00edveis<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Imagem de uma fun\u00e7\u00e3o<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A imagem corresponde aos valores efetivamente produzidos pela fun\u00e7\u00e3o para os elementos do dom\u00ednio considerado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Considere:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>f(x) = x\u00b2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">com dom\u00ednio nos n\u00fameros reais.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Os resultados nunca ser\u00e3o negativos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Assim, sua imagem real ser\u00e1 formada por valores maiores ou iguais a zero.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Compreender dom\u00ednio e imagem ajuda principalmente em quest\u00f5es envolvendo gr\u00e1ficos e interpreta\u00e7\u00e3o de situa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fun\u00e7\u00e3o definida por partes no Enem<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Uma fun\u00e7\u00e3o pode utilizar regras diferentes dependendo do intervalo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Isso \u00e9 muito comum em problemas de tarifas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Imagine um estacionamento:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">at\u00e9 2 horas: R$ 15;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">acima de 2 horas: R$ 15 mais R$ 5 por hora adicional.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A regra de cobran\u00e7a muda dependendo do tempo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Outro exemplo s\u00e3o tarifas progressivas de consumo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A conta pode utilizar determinado valor para uma faixa de consumo e outro para uma faixa superior.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Nesse tipo de quest\u00e3o, primeiro descubra <strong>em qual intervalo o valor informado se encontra<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">S\u00f3 depois fa\u00e7a o c\u00e1lculo.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como resolver quest\u00f5es de fun\u00e7\u00e3o no Enem?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um m\u00e9todo pr\u00e1tico \u00e9 seguir cinco etapas.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">1. Identifique as vari\u00e1veis<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pergunte:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O que est\u00e1 mudando?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O que depende do qu\u00ea?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pode ser:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">pre\u00e7o em fun\u00e7\u00e3o da quantidade;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">dist\u00e2ncia em fun\u00e7\u00e3o do tempo;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">lucro em fun\u00e7\u00e3o das vendas.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">2. Identifique a informa\u00e7\u00e3o fixa<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Procure valores que n\u00e3o mudam.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Em:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">C(x) = 5x + 20,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">20 \u00e9 uma parcela fixa.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">3. Descubra a taxa de varia\u00e7\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Observe quanto uma grandeza aumenta quando a outra aumenta uma unidade.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">No exemplo anterior, a taxa \u00e9 5.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">4. Monte ou interprete a fun\u00e7\u00e3o<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Talvez seja necess\u00e1rio construir:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">C(x) = 5x + 20.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Em outras quest\u00f5es, a express\u00e3o j\u00e1 estar\u00e1 fornecida.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">5. Responda exatamente o que foi perguntado<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esse \u00faltimo passo evita muitos erros.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c0s vezes voc\u00ea calcula x, mas a quest\u00e3o pergunta f(x).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ou encontra o tempo, mas a alternativa pede o valor pago.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sempre volte ao enunciado antes de marcar a resposta.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Exemplo de fun\u00e7\u00e3o no estilo Enem<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Uma empresa cobra R$ 50 de taxa fixa para realizar determinado servi\u00e7o e mais R$ 8 por unidade produzida.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O custo total \u00e9:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>C(x) = 8x + 50.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se forem produzidas 20 unidades:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">C(20) = 8 \u00d7 20 + 50<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">C(20) = 160 + 50<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>C(20) = R$ 210.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O segredo \u00e9 perceber que:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R$ 50 = custo fixo;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">R$ 8 = custo por unidade;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">x = quantidade.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Essa leitura do problema \u00e9 t\u00e3o importante quanto a conta.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Como estudar fun\u00e7\u00e3o para o Enem?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Comece pela base.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Primeiro, certifique-se de compreender:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">plano cartesiano;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">equa\u00e7\u00f5es;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">opera\u00e7\u00f5es alg\u00e9bricas;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">potencia\u00e7\u00e3o;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">interpreta\u00e7\u00e3o de gr\u00e1ficos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Depois avance para:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">fun\u00e7\u00e3o afim;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">fun\u00e7\u00e3o exponencial;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">fun\u00e7\u00e3o logar\u00edtmica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N\u00e3o estude apenas f\u00f3rmulas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Resolva problemas contextualizados.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Uma rotina eficiente pode ser:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>teoria \u2192 exerc\u00edcios b\u00e1sicos \u2192 quest\u00f5es do Enem \u2192 corre\u00e7\u00e3o dos erros \u2192 revis\u00e3o.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Depois de estudar fun\u00e7\u00e3o afim, por exemplo, resolva quest\u00f5es oficiais envolvendo tarifas, custos, dist\u00e2ncias e rela\u00e7\u00f5es lineares.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Vale a pena decorar f\u00f3rmulas de fun\u00e7\u00e3o para o Enem?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Algumas f\u00f3rmulas precisam estar bem compreendidas, mas decorar sem entender possui pouca utilidade.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Voc\u00ea pode memorizar:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>xv = -b\/2a<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">e ainda assim n\u00e3o conseguir resolver uma quest\u00e3o de m\u00e1ximo porque n\u00e3o percebeu que o problema era uma fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por outro lado, se entende o significado do v\u00e9rtice, provavelmente reconhecer\u00e1 a situa\u00e7\u00e3o com mais facilidade.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Portanto, utilize esta sequ\u00eancia:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>entenda \u2192 pratique \u2192 memorize o necess\u00e1rio.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">N\u00e3o fa\u00e7a o contr\u00e1rio.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">O que mais estudar junto com fun\u00e7\u00f5es?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Fun\u00e7\u00f5es se relacionam com v\u00e1rios outros conte\u00fados de Matem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vale estudar em conjunto:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">equa\u00e7\u00f5es;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">inequa\u00e7\u00f5es;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">porcentagem;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">progress\u00f5es;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">estat\u00edstica;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">geometria anal\u00edtica;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gr\u00e1ficos;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">juros;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">potencia\u00e7\u00e3o;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">logaritmos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Essas conex\u00f5es s\u00e3o importantes porque uma quest\u00e3o pode misturar mais de um conte\u00fado.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um problema de juros compostos, por exemplo, pode envolver simultaneamente porcentagem, potencia\u00e7\u00e3o e fun\u00e7\u00e3o exponencial.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Erros comuns em quest\u00f5es de fun\u00e7\u00e3o no Enem<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Um dos erros mais frequentes \u00e9 tentar encontrar uma f\u00f3rmula imediatamente sem entender o problema.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Outro \u00e9 ignorar os eixos do gr\u00e1fico.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Tamb\u00e9m s\u00e3o comuns:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">confundir taxa fixa com vari\u00e1vel;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">errar sinais;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">n\u00e3o observar unidades;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">confundir crescimento linear com exponencial;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">usar a f\u00f3rmula do v\u00e9rtice sem necessidade;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">calcular corretamente, mas responder outra grandeza;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">n\u00e3o respeitar o dom\u00ednio imposto pelo contexto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Para evitar esses erros, fa\u00e7a uma leitura cuidadosa antes de come\u00e7ar os c\u00e1lculos.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fun\u00e7\u00e3o \u00e9 dif\u00edcil no Enem?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O conte\u00fado pode parecer dif\u00edcil quando o estudante tenta aprender todas as f\u00f3rmulas simultaneamente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entretanto, boa parte das quest\u00f5es se torna mais simples quando voc\u00ea entende a ideia central:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>uma grandeza depende de outra.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pergunte sempre:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Qual \u00e9 a entrada?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Qual \u00e9 a sa\u00edda?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Como uma varia quando a outra muda?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Existe uma parcela fixa?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O crescimento \u00e9 constante?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Existe m\u00e1ximo ou m\u00ednimo?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O comportamento \u00e9 linear ou exponencial?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Essas perguntas ajudam a transformar um enunciado longo em um problema matem\u00e1tico mais simples.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Quest\u00f5es antigas ajudam a estudar fun\u00e7\u00f5es?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Sim.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">As provas anteriores s\u00e3o uma das melhores ferramentas para entender <strong>como fun\u00e7\u00e3o aparece no Enem<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O Inep disponibiliza gratuitamente provas e gabaritos de edi\u00e7\u00f5es anteriores.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ao resolver uma quest\u00e3o, n\u00e3o se limite a conferir a alternativa correta.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Descubra por que voc\u00ea errou.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Classifique o erro como:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">conte\u00fado;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">interpreta\u00e7\u00e3o;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00e1lgebra;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gr\u00e1fico;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">c\u00e1lculo;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">falta de aten\u00e7\u00e3o;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">tempo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Depois de resolver v\u00e1rias quest\u00f5es, voc\u00ea come\u00e7ar\u00e1 a identificar padr\u00f5es nas pr\u00f3prias dificuldades.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Fun\u00e7\u00e3o na Matriz de Refer\u00eancia do Enem<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">A Matriz de Refer\u00eancia de Matem\u00e1tica e suas Tecnologias ajuda a compreender por que fun\u00e7\u00f5es aparecem de maneira contextualizada no exame.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entre as compet\u00eancias da \u00e1rea est\u00e3o aquelas relacionadas \u00e0 interpreta\u00e7\u00e3o da varia\u00e7\u00e3o de grandezas e \u00e0 constru\u00e7\u00e3o e an\u00e1lise de modelos para resolver problemas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Por isso, estudar fun\u00e7\u00e3o para o Enem n\u00e3o deve se resumir a uma cole\u00e7\u00e3o de f\u00f3rmulas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O estudante precisa desenvolver capacidade para:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">interpretar;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">modelar;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">comparar;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">representar;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">calcular;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">analisar resultados.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Esse conjunto de habilidades est\u00e1 muito mais pr\u00f3ximo do perfil real da prova.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Resumo de fun\u00e7\u00f5es para o Enem<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Antes da prova, lembre-se destes pontos fundamentais:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Fun\u00e7\u00e3o afim<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">f(x) = ax + b<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gr\u00e1fico: reta.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a &gt; 0 \u2192 crescente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a &lt; 0 \u2192 decrescente.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">f(x) = ax\u00b2 + bx + c<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Gr\u00e1fico: par\u00e1bola.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a &gt; 0 \u2192 concavidade para cima.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">a &lt; 0 \u2192 concavidade para baixo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">V\u00e9rtice:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">xv = -b\/2a.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Fun\u00e7\u00e3o exponencial<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">f(x) = a\u02e3<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Relacionada a crescimentos ou decaimentos multiplicativos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pode aparecer em juros compostos, popula\u00e7\u00e3o e fen\u00f4menos cient\u00edficos.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Fun\u00e7\u00e3o logar\u00edtmica<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">\u00c9 relacionada inversamente \u00e0 fun\u00e7\u00e3o exponencial.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Defini\u00e7\u00e3o b\u00e1sica:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">log\u2090 b = x \u21d4 a\u02e3 = b.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Mais importante do que memorizar esse resumo \u00e9 conseguir reconhecer qual conceito utilizar em uma situa\u00e7\u00e3o-problema.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Afinal, como fun\u00e7\u00e3o cai no Enem?<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>Fun\u00e7\u00e3o no Enem<\/strong> costuma aparecer principalmente por meio de problemas contextualizados, interpreta\u00e7\u00e3o de gr\u00e1ficos e an\u00e1lise da rela\u00e7\u00e3o entre duas grandezas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O candidato deve conhecer especialmente:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">fun\u00e7\u00e3o afim;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">fun\u00e7\u00e3o exponencial;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">fun\u00e7\u00e3o logar\u00edtmica;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">gr\u00e1ficos;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">crescimento e decrescimento;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">ra\u00edzes;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">m\u00e1ximos e m\u00ednimos;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">dom\u00ednio e imagem;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">rela\u00e7\u00f5es entre vari\u00e1veis.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Entretanto, a prepara\u00e7\u00e3o n\u00e3o deve ficar restrita \u00e0s f\u00f3rmulas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">O Enem avalia a capacidade de utilizar a Matem\u00e1tica para interpretar e resolver problemas. Por isso, compreender o significado da fun\u00e7\u00e3o e saber transformar uma situa\u00e7\u00e3o real em um modelo matem\u00e1tico \u00e9 fundamental.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Se voc\u00ea estiver come\u00e7ando, priorize <strong>fun\u00e7\u00e3o afim e interpreta\u00e7\u00e3o de gr\u00e1ficos<\/strong>. Depois avance para fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica, exponencial e logar\u00edtmica.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">E, ap\u00f3s estudar cada assunto, resolva quest\u00f5es oficiais de edi\u00e7\u00f5es anteriores. \u00c9 dessa forma que voc\u00ea aprender\u00e1 n\u00e3o apenas o conte\u00fado de fun\u00e7\u00f5es, mas principalmente <strong>como o Enem transforma esse conte\u00fado em quest\u00f5es<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Fontes oficiais<\/h3>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais An\u00edsio Teixeira (Inep).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Matriz de Refer\u00eancia do Enem \u2014 Matem\u00e1tica e suas Tecnologias.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Matrizes de Refer\u00eancia | Enem \u2014 Inep.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Provas e Gabaritos do Enem \u2014 Inep.<\/p>\n\n\n&#8220;`html\n\n<div class=\"wp-block-group toexceed-course-cta has-global-padding is-layout-constrained wp-block-group-is-layout-constrained\">\n\n    \n    <div class=\"toexceed-course-cta__glow toexceed-course-cta__glow--one\"><\/div>\n    <div class=\"toexceed-course-cta__glow toexceed-course-cta__glow--two\"><\/div>\n    \n\n    \n    <div class=\"wp-block-columns are-vertically-aligned-center toexceed-course-cta__container is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-80868740 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n\n        \n        <div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center toexceed-course-cta__content is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\" style=\"flex-basis:60%\">\n\n            \n            <p class=\"toexceed-course-cta__tag wp-block-paragraph\">\n                Ingl\u00eas pr\u00e1tico para o mercado de trabalho\n            <\/p>\n            \n\n            \n            <h2 class=\"wp-block-heading toexceed-course-cta__title\">\n                Aprenda Ingl\u00eas para o Trabalho e\n                <mark>se comunique com confian\u00e7a<\/mark>\n            <\/h2>\n            \n\n            \n            <p class=\"toexceed-course-cta__description wp-block-paragraph\">\n                Um treinamento pr\u00e1tico para quem precisa usar ingl\u00eas no ambiente profissional. Aprenda a se comunicar em situa\u00e7\u00f5es reais do trabalho e prepare-se para novas oportunidades na carreira.\n            <\/p>\n            \n\n            \n            <ul class=\"toexceed-course-cta__benefits wp-block-list\">\n\n                \n                <li>Aprenda a escrever, responder e trocar e-mails profissionais em ingl\u00eas<\/li>\n                \n\n                \n                <li>Prepare-se para entrevistas de emprego e processos seletivos em ingl\u00eas<\/li>\n                \n\n                \n                <li>Pratique ingl\u00eas para liga\u00e7\u00f5es, reuni\u00f5es, documentos e situa\u00e7\u00f5es reais do trabalho<\/li>\n                \n\n            <\/ul>\n            \n\n            \n            <div class=\"wp-block-buttons is-layout-flex wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n\n                \n                <div class=\"wp-block-button toexceed-course-cta__button\">\n                    <a\n                        class=\"wp-block-button__link wp-element-button\"\n                        href=\"https:\/\/toexceed.com.br\/ingles-para-profissionais.html\"\n                        target=\"_blank\"\n                        rel=\"noopener noreferrer\"\n                    >\n                        Conhecer o curso <span aria-hidden=\"true\">\u2192<\/span>\n                    <\/a>\n                <\/div>\n                \n\n            <\/div>\n            \n\n        <\/div>\n        \n\n        \n        <div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center toexceed-course-cta__image-wrapper is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\" style=\"flex-basis:40%\">\n\n            \n            <figure class=\"wp-block-image size-full toexceed-course-cta__image\">\n                <img decoding=\"async\"\n                    src=\"https:\/\/toexceed.com.br\/img\/insideapp\/3.png\"\n                    alt=\"Curso de Ingl\u00eas para Profissionais da Toexceed\"\n                    loading=\"lazy\"\n                >\n            <\/figure>\n            \n\n        <\/div>\n        \n\n    <\/div>\n    \n\n<\/div>\n\n&#8220;`","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Fun\u00e7\u00e3o no Enem \u00e9 um assunto importante de Matem\u00e1tica e pode aparecer de diferentes maneiras: interpreta\u00e7\u00e3o de gr\u00e1ficos, rela\u00e7\u00f5es entre grandezas, fun\u00e7\u00e3o afim, fun\u00e7\u00e3o quadr\u00e1tica, fun\u00e7\u00e3o exponencial e an\u00e1lise de situa\u00e7\u00f5es do cotidiano. Mais do que decorar f\u00f3rmulas, o candidato precisa saber identificar como duas vari\u00e1veis se relacionam e interpretar o comportamento apresentado no problema. 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