O sistema de amortização misto, também chamado de Sistema de Amortização Misto (SAM), é um método de pagamento de financiamentos no qual as prestações são obtidas, em sua formulação clássica, pela média aritmética entre os valores calculados pelo Sistema de Amortização Constante (SAC) e pelo Sistema Price. Por combinar características desses dois modelos, o SAM apresenta comportamento intermediário entre eles.
Quem pesquisa por sistema de amortização mista geralmente está procurando esse mesmo conceito. Embora seja comum encontrar as duas expressões, a denominação técnica mais utilizada é Sistema de Amortização Misto.
Para entender como ele funciona, é necessário conhecer três componentes básicos de qualquer financiamento: amortização, juros e prestação. A amortização reduz efetivamente a dívida, enquanto os juros representam o custo financeiro calculado sobre o saldo devedor. A prestação corresponde à soma desses componentes, observadas as condições do contrato.
O que é sistema de amortização misto?
O sistema de amortização misto é uma metodologia que combina características do SAC e do Sistema Price.
No SAC, a amortização do principal permanece constante ao longo do financiamento. Como os juros diminuem conforme o saldo devedor cai, as prestações tendem a ser decrescentes.
No Sistema Price, por sua vez, as prestações são normalmente constantes dentro das condições originalmente contratadas, enquanto a composição entre juros e amortização muda ao longo do tempo.
O SAM busca uma posição intermediária.
Em sua formulação tradicional, calcula-se quanto seria a prestação pelo SAC e quanto seria pelo Price para determinado período. Em seguida, obtém-se a média desses dois valores.
A fórmula básica pode ser representada por:
Prestação SAM = (Prestação SAC + Prestação Price) ÷ 2
Esse cálculo precisa ser realizado para cada período, pois a prestação do SAC muda ao longo do financiamento.
Sistema de amortização misto e sistema de amortização mista são a mesma coisa?
Na prática, quando alguém utiliza a expressão sistema de amortização mista, normalmente está se referindo ao Sistema de Amortização Misto.
Também é comum encontrar a sigla SAM.
A ideia central permanece a combinação entre SAC e Price.
Contudo, é importante observar o contrato financeiro concreto. Bancos e instituições podem possuir regras específicas, seguros, tarifas, índices de atualização e outros componentes que fazem com que a prestação efetivamente cobrada não corresponda exatamente a uma simulação acadêmica simples.
Portanto, o SAM estudado em matemática financeira representa o modelo básico. Um financiamento real precisa ser analisado conforme suas condições contratuais.
Como funciona o Sistema de Amortização Misto?
Para compreender o Sistema de Amortização Misto, considere inicialmente um financiamento hipotético.
Suponha:
Valor financiado: R$ 100.000
Prazo: 10 meses
Taxa de juros: 1% ao mês
Primeiro, calcula-se o financiamento pelo SAC.
Depois, calcula-se o mesmo financiamento pelo Sistema Price.
Por fim, encontra-se a média das prestações dos dois sistemas em cada período.
Essa média determina a prestação correspondente no SAM.
Portanto, o método não consiste simplesmente em alternar uma parcela SAC com uma parcela Price. Ele utiliza os dois sistemas como referências para determinar o comportamento do financiamento misto.
Como calcular o sistema de amortização misto?
O cálculo fica mais fácil quando realizado em etapas.
1. Calcule a prestação pelo SAC
No Sistema de Amortização Constante, divide-se inicialmente o principal pelo número de períodos.
Utilizando o exemplo de R$ 100.000 em 10 meses:
Amortização SAC = 100.000 ÷ 10
Amortização SAC = R$ 10.000 por mês
Os juros do primeiro mês são calculados sobre R$ 100.000:
Juros = 100.000 × 1% = R$ 1.000
Assim, a primeira prestação SAC será:
R$ 10.000 + R$ 1.000 = R$ 11.000
Depois desse pagamento, o saldo devedor cai para R$ 90.000.
No segundo mês:
Juros = 90.000 × 1% = R$ 900
A segunda prestação será:
R$ 10.000 + R$ 900 = R$ 10.900
Esse processo continua até a quitação.
2. Calcule a prestação pelo Sistema Price
No Sistema Price, a prestação pode ser calculada pela fórmula:
PMT = PV × [i(1+i)^n] ÷ [(1+i)^n − 1]
Em que:
PMT = valor da prestação;
PV = valor presente ou principal financiado;
i = taxa de juros por período;
n = quantidade de períodos.
Para R$ 100.000, taxa de 1% ao mês e prazo de 10 meses, a prestação Price fica próxima de:
R$ 10.558,21
Pequenas diferenças de centavos podem surgir conforme os critérios de arredondamento.
3. Calcule a prestação do SAM
Agora basta encontrar a média entre a prestação SAC e a prestação Price.
Na primeira parcela:
SAM = (11.000 + 10.558,21) ÷ 2
SAM ≈ R$ 10.779,10
Portanto, a primeira prestação do sistema de amortização misto seria aproximadamente R$ 10.779,10 nesse exemplo simplificado.
Na segunda prestação, utiliza-se o valor correspondente do SAC e novamente a prestação Price de referência.
Assim:
SAM = (10.900 + 10.558,21) ÷ 2
SAM ≈ R$ 10.729,10
Como o componente SAC diminui ao longo do financiamento, as prestações do SAM também apresentam tendência decrescente nesse modelo.
Exemplo de tabela do sistema de amortização misto
Utilizando o financiamento hipotético de R$ 100.000 em 10 meses a 1% ao mês, podemos observar aproximadamente o seguinte comportamento:
| Parcela | Prestação SAC | Prestação Price | Prestação SAM |
|---|---|---|---|
| 1 | R$ 11.000,00 | R$ 10.558,21 | R$ 10.779,10 |
| 2 | R$ 10.900,00 | R$ 10.558,21 | R$ 10.729,10 |
| 3 | R$ 10.800,00 | R$ 10.558,21 | R$ 10.679,10 |
| 4 | R$ 10.700,00 | R$ 10.558,21 | R$ 10.629,10 |
| 5 | R$ 10.600,00 | R$ 10.558,21 | R$ 10.579,10 |
| 6 | R$ 10.500,00 | R$ 10.558,21 | R$ 10.529,10 |
| 7 | R$ 10.400,00 | R$ 10.558,21 | R$ 10.479,10 |
| 8 | R$ 10.300,00 | R$ 10.558,21 | R$ 10.429,10 |
| 9 | R$ 10.200,00 | R$ 10.558,21 | R$ 10.379,10 |
| 10 | R$ 10.100,00 | R$ 10.558,21 | R$ 10.329,10 |
A tabela deixa clara a característica intermediária do SAM.
No começo, a prestação do sistema de amortização misto fica abaixo da correspondente no SAC e acima da Price. Conforme as parcelas SAC diminuem, essa relação muda.
Esse exemplo tem finalidade didática e desconsidera seguros, tarifas, atualização monetária e outros elementos que podem existir em contratos reais.
Qual é a fórmula do Sistema de Amortização Misto?
Uma forma simples de representar a fórmula do SAM é:
SAMₜ = (SACₜ + PRICEₜ) / 2
O índice t representa determinado período do financiamento.
Essa observação é importante porque não se calcula apenas uma média no início do contrato para repetir o mesmo resultado até o final.
O valor correspondente ao SAC varia ao longo dos períodos.
Consequentemente, a média também muda.
Em uma operação sem correções adicionais, a prestação Price permanece constante, enquanto a SAC diminui. O resultado do SAM é uma sequência intermediária de prestações decrescentes.
Como calcular os juros no sistema de amortização misto?
Os juros de cada período são calculados sobre o saldo devedor do período anterior, utilizando a taxa estabelecida.
De forma simplificada:
Juros = saldo devedor × taxa de juros
Imagine que o saldo devedor no começo de determinado período seja R$ 80.000 e a taxa seja de 1% ao mês.
Os juros serão:
R$ 80.000 × 0,01 = R$ 800
Depois de conhecer a prestação e os juros, é possível encontrar a amortização:
Amortização = prestação − juros
Se a prestação fosse R$ 8.500 e os juros R$ 800:
Amortização = R$ 8.500 − R$ 800 = R$ 7.700
O novo saldo seria:
Saldo anterior − amortização
Essa lógica é fundamental para construir uma tabela de amortização completa.
Diferença entre SAC, Price e sistema de amortização misto
A principal diferença entre os três sistemas está na evolução das prestações e das amortizações.
No SAC, a amortização do principal é constante. Consequentemente, os juros diminuem e as prestações também caem.
Na Tabela Price, a prestação básica permanece constante, considerando uma operação tradicional sem fatores adicionais. No início, uma parcela maior do pagamento corresponde aos juros. Conforme o saldo devedor diminui, a participação da amortização aumenta.
No sistema de amortização misto, a prestação fica em uma posição intermediária entre os valores obtidos pelo SAC e pelo Price.
Assim, o SAM combina características dos dois modelos.
Sistema de amortização misto tem parcelas decrescentes?
Em sua formulação tradicional, sim.
Como a prestação SAM resulta da média entre uma prestação SAC decrescente e uma prestação Price constante, o resultado também tende a diminuir ao longo do financiamento.
No exemplo anterior, começamos aproximadamente em R$ 10.779,10 e chegamos a R$ 10.329,10.
A redução é menos intensa do que no SAC.
Portanto, quem estuda o sistema de amortização mista pode guardar esta característica:
SAC: parcelas decrescentes.
Price: parcelas constantes no modelo básico.
SAM: parcelas decrescentes intermediárias entre SAC e Price.
A amortização é constante no sistema misto?
Não.
Essa é uma diferença importante em relação ao SAC.
No Sistema de Amortização Constante, como o próprio nome indica, a parcela destinada à amortização do principal permanece constante.
No SAM, a amortização muda ao longo dos períodos.
Depois de determinar a prestação e calcular os juros sobre o saldo devedor, encontra-se a amortização pela diferença entre esses dois valores.
Assim:
Amortização = Prestação SAM − Juros
À medida que o saldo devedor diminui, os juros também caem. A composição de cada prestação, portanto, muda ao longo do contrato.
Sistema de amortização misto tem juros compostos?
Essa pergunta exige distinguir o sistema de amortização do regime financeiro utilizado.
SAC, Price e SAM descrevem formas de organizar o pagamento da dívida. Já juros simples e compostos dizem respeito ao regime de capitalização.
Por isso, não é adequado concluir apenas pelo nome “SAM” como todos os aspectos financeiros de qualquer contrato serão tratados.
Em exercícios de matemática financeira, normalmente são fornecidos valor financiado, taxa, prazo e método para que o estudante construa o fluxo correspondente.
Em contratos reais, deve-se analisar a taxa efetiva, periodicidade, custo efetivo total e demais condições estabelecidas pela instituição financeira.
Sistema de amortização misto é melhor que SAC?
Não existe uma resposta universal.
Matematicamente, o SAM ocupa uma posição intermediária entre SAC e Price em diversos aspectos do modelo clássico.
No início do financiamento, a prestação SAM tende a ser menor do que a prestação SAC. Isso reduz um pouco o desembolso inicial em comparação com o SAC.
Por outro lado, como a dívida não é amortizada exatamente da mesma maneira, o comportamento dos juros também será diferente.
A escolha precisa considerar fluxo de caixa, custo financeiro total, prazo, taxa e condições específicas da operação.
Comparar apenas o valor da primeira prestação pode produzir uma decisão equivocada.
Sistema de amortização misto ou Price?
A comparação entre SAM e Price também depende do objetivo.
No Price, a previsibilidade de uma prestação básica constante pode facilitar o planejamento financeiro.
Já no SAM, as prestações tendem a diminuir gradualmente.
Por outro lado, é necessário avaliar o custo total.
O consumidor ou empresa deve observar quanto será desembolsado durante todo o financiamento e não apenas qual sistema apresenta a menor prestação inicial.
Em operações reais, outro indicador importante é o Custo Efetivo Total (CET), que reúne custos da operação conforme as regras aplicáveis.
Sistema de amortização misto e financiamento imobiliário
Os sistemas de amortização são especialmente conhecidos por sua utilização e estudo em financiamentos de longo prazo.
No financiamento imobiliário, entretanto, a prestação real pode envolver outros elementos além da amortização e dos juros.
Seguros, encargos, tarifas previstas contratualmente e mecanismos de atualização podem alterar o valor efetivamente pago.
Por isso, ao comparar propostas de financiamento imobiliário, não basta perguntar qual sistema de amortização está sendo utilizado.
É necessário comparar taxa efetiva, CET, prazo, valor financiado e condições contratuais.
Vantagens do sistema de amortização misto
A principal característica do sistema de amortização misto é oferecer um comportamento intermediário entre SAC e Price.
As prestações iniciais tendem a ser menores do que no SAC, considerando os mesmos parâmetros.
Ao mesmo tempo, elas diminuem gradualmente, diferentemente da prestação constante do modelo Price tradicional.
Essa combinação pode facilitar o entendimento de por que o SAM aparece em exercícios de matemática financeira: ele demonstra como dois métodos distintos podem ser combinados para formar um terceiro fluxo de amortização.
Desvantagens do sistema de amortização misto
Uma possível desvantagem é o cálculo ser menos intuitivo.
No SAC, basta compreender que a amortização é constante. No Price, a prestação uniforme é uma característica facilmente identificável.
Já no SAM é necessário calcular os valores dos dois sistemas para então determinar a média correspondente.
Além disso, consumidores podem olhar apenas para a primeira prestação e não compreender como o saldo devedor evolui.
Por isso, a análise correta deve considerar toda a tabela de amortização.
Como montar uma planilha do Sistema de Amortização Misto?
Uma planilha de sistema de amortização misto pode conter as seguintes colunas:
| Período | Saldo inicial | Juros | Prestação SAM | Amortização | Saldo final |
|---|
Primeiro, informe o saldo inicial.
Depois, calcule os juros:
Saldo inicial × taxa
Em seguida, determine a prestação SAM com base na média entre SAC e Price.
A amortização será:
Prestação − juros
Finalmente:
Saldo final = saldo inicial − amortização
O saldo final de um período torna-se o saldo inicial do período seguinte.
Esse processo continua até a quitação do financiamento.
Exemplo simples de amortização no SAM
Considere novamente um saldo inicial de R$ 100.000 e a primeira prestação SAM aproximada de R$ 10.779,10.
Com taxa de 1%:
Juros = R$ 100.000 × 1% = R$ 1.000
Então:
Amortização = R$ 10.779,10 − R$ 1.000
Amortização = R$ 9.779,10
O saldo devedor após a primeira prestação fica aproximadamente:
R$ 100.000 − R$ 9.779,10 = R$ 90.220,90
No período seguinte, os juros serão calculados sobre esse novo saldo.
Esse procedimento mostra por que a tabela completa do SAM precisa acompanhar a evolução do saldo devedor.
Por que estudar o sistema de amortização mista?
O tema aparece com frequência em disciplinas de matemática financeira, administração, contabilidade, economia e áreas relacionadas às finanças.
Compreender o método ajuda o estudante a perceber que uma prestação possui componentes diferentes.
Também facilita a comparação entre alternativas de financiamento.
Em vez de analisar somente “quanto pago por mês”, o estudante passa a observar quanto corresponde a juros, quanto reduz efetivamente a dívida e como o saldo devedor se comporta ao longo do tempo.
Esse raciocínio é útil tanto academicamente quanto na análise financeira de operações reais.
Perguntas frequentes sobre sistema de amortização misto
O que é sistema de amortização misto?
O Sistema de Amortização Misto, ou SAM, é um método que combina características do SAC e do Sistema Price. Em sua formulação tradicional, a prestação de cada período corresponde à média das prestações calculadas pelos dois sistemas.
Sistema de amortização misto e mista são iguais?
A expressão mais utilizada é Sistema de Amortização Misto. Entretanto, pesquisas por “sistema de amortização mista” normalmente se referem ao mesmo SAM.
Qual é a fórmula do sistema de amortização misto?
A fórmula básica é:
Prestação SAM = (Prestação SAC + Prestação Price) ÷ 2
O cálculo é realizado considerando os valores correspondentes a cada período.
As parcelas do sistema misto são constantes?
Não no modelo clássico. Como as prestações SAC diminuem e as prestações Price permanecem constantes, a média entre elas produz prestações SAM decrescentes.
Qual a diferença entre SAC e SAM?
No SAC, a amortização do principal permanece constante. No SAM, as prestações são determinadas a partir da combinação entre SAC e Price, e a amortização varia ao longo do financiamento.
Qual a diferença entre Price e SAM?
Na Price tradicional, as prestações são constantes. No SAM, as prestações tendem a diminuir porque resultam da média entre a prestação Price e a prestação SAC de cada período.
Como calcular a amortização no SAM?
Depois de encontrar a prestação do período, calcule os juros sobre o saldo devedor. A amortização corresponde à diferença:
Amortização = prestação − juros.
O SAM tem prestação maior que o SAC?
Não necessariamente durante todo o contrato. O SAM representa uma posição intermediária entre as prestações SAC e Price de cada período. No início, quando a prestação SAC é maior que a Price, o SAM fica abaixo do SAC e acima da Price.
Conclusão
O sistema de amortização misto combina características do Sistema de Amortização Constante e do Sistema Price. Em sua forma tradicional, a prestação do SAM é obtida pela média entre as prestações calculadas pelos dois métodos para cada período.
Por isso, o sistema de amortização mista, como também é pesquisado, apresenta prestações que tendem a diminuir gradualmente. Seu comportamento fica entre o SAC, que possui amortização constante e parcelas decrescentes, e o Price, conhecido pelas prestações constantes no modelo básico.
Para compreender corretamente qualquer financiamento, entretanto, não basta observar o método de amortização. É necessário analisar taxa de juros, prazo, saldo devedor, custo total e demais condições contratuais.
Entender como funciona o Sistema de Amortização Misto (SAM) permite interpretar melhor uma tabela de financiamento, calcular juros e amortizações e comparar de forma mais precisa diferentes formas de pagamento de uma dívida.
Formação prática em Recursos Humanos
Domine Recursos Humanos e Inglês Técnico em 4 meses
Um treinamento prático para aprender Recursos Humanos e inglês técnico juntos, preparando você para atuar nas principais atividades da área.
- Conhecimento prático sobre as principais atividades de Recursos Humanos
- Inglês técnico para e-mails, ligações, reuniões e documentos profissionais
- Aprenda a entrevistar candidatos, postar vagas, analisar currículos e muito mais
Deixe um comentário